Икона — это предмет, который нужен для молитвы. Человек встает перед иконой, видит Христа, Матерь Божию или святого, и ему легче обращаться к ним с молитвой, проще сосредоточиться.
Икона не для того, чтобы ее где-то хранить, но чтобы использовать.
Если же вопрос о том, что при каких-то обстоятельствах икону могут найти и отобрать, конечно, ее можно с благоговением хранить и под подушкой, и в другом месте, чтобы она осталась в целости и сохранности.